Test 1

On considère le système linéaire suivant : \( \begin{cases} x-y+w+a+e++++++++r+z=1 \\ x+2z =8 \\ 3y-z=1 \end{cases} \)

Ajoutez \( sum_{k=0}^{n} binom{n}{k} x^k y^{n-k} = (x + y)^n quad text{et} quad sum_{i=0}^n sum_{j=0}^{n-i} binom{n}{i,j,n-i-j} x^i y^j z^{n-i-j} = (x + y + z)^n ) ( int_0^{+infty} left( sum_{n=1}^{infty} frac{(-1)^{n+1} x^{2n+1}}{(2n+1)!} right)^2 frac{dx}{x} = sum_{k=1}^infty frac{(-1)^{k+1}}{k^2} = frac{pi^2}{12} ) ( lim_{n to infty} left( frac{1}{n^2} sum_{i=1}^n sum_{j=1}^n frac{1}{1 + left( frac{i}{n} right)^2 + left( frac{j}{n} right)^2 } right) = iint_{[0,1]^2} frac{1}{1 + x^2 + y^2} , dx , dy \) titre ici